Le muguet est à l'honneur ce jour-là mais n'a pas de lien direct avec les travailleurs.

C'est bien plus tard que le muguet et la fête du Travail se sont mêlés : au XXème siècle. Au début, le muguet était offert pour suivre la tradition, et en tant que symbole du Printemps. C'est en 1919 que le 1er mai devient officiellement une journée chômée, et donc non payée. En 1947, le 1er mai n'est toujours pas appelé fête du Travail mais est officiellement chômé ET payé. En 1948, le 1er mai est officiellement la fête du Travail. Et ça n'a pas changé depuis. Cela dit, certains aimeraient que ce jour soit renommé "la fête des travailleurs".
Mais revenons à notre muguet. Notez que traditionnellement, les brins portant 13 clochettes sont les seuls à vraiment porter bonheur. En France, depuis 1936, chacun a le droit de vendre ses brins sur la voie publique, sans autorisation préalable. Et c'est là que fête du Travail et muguet se rejoignent : les organisations syndicales profitent de cette journée pour rencontrer les travailleurs.