mercredi 24 février 2010

Quelle différence entre un chiffre et un nombre ?

Aujourd'hui, une des questions du jeu télévisé Tout le monde veut prendre sa place était "Combien de nombres pairs y a-t-il entre 0 et 100 (100 compris) ?" et la réponse attendue était "50". Je ne suis pas d'accord !

Entre 0 et 100 il y a 9 chiffres et 91 nombres. Et la réponse exacte aurait dû être 46.

Je m'explique. La série de 1 à 9 est une série de chiffres. Un nombre se compose de plusieurs chiffres. Le premier nombre est donc 10. Mais si, dans le langage courant, on parle de chiffres on entend la série inférieure à 10, alors que si on parle de nombre on parle de tout ce qui permet de dénombrer des éléments. Alors 1, 2, 3... sont aussi des nombres.

Les chiffres ne sont donc pas différents des nombres. Vous me suivez ?

Si on veut être précis, on différencie les chiffres (entre 1 et 9) et les nombres (supérieurs à 9).
Si on veut généraliser, on considèrera que tout est nombre.

Combien y a-t-il de nombres pairs entre 0 et 100 (100 compris) ? --> précisément 46 ou généralement 50 !

3 commentaires:

  1. Je crois que tu te prends la tête pour rien... Les nombres sont composés d'un ou plusieurs chiffres, c'est tout ;o)

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  2. Ben écoute, oui et non, puisque j'ai toujours su avec certitude que les chiffres et les nombres sont des concepts bien différents et distincts. Et en cherchant un peu, je m'aperçois que non. Mon monde s'écroule ;-)

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  3. Bonjour,

    il y a plusieurs erreurs dans ces explications.

    Tout d'abord, un chiffre n'a pas de valeur. Il s'agît d'une représentation symbolique d'un nombre élémentaire d'une base quelconque, dans un système de numération positionnels.

    La traduction anglaise, "digit", est moins équivoque à ce sujet.

    J'introduis donc à la deuxième erreur: en base de radix dix, celle qui est la plus communément utilisée, les chiffres vont de 0 à 9, non pas de 1 à 9.

    C'est une erreur courante qui vient de notre façon d'appréhender les nombres; en comptant sur nos doigts: un doit levé est égal à une unité, nous sommes en notation bâton, la plus naturelle mais aussi la moins pratique.

    Donc entre 0 et 100, il y a 51 nombres pairs, et 50 qui sont impairs. 50 + 51 = 101, le compte est bon.

    De la même manière, nous pouvons dénombrer onze nombres avec nos mains, 6 sont pairs, 5 sont impairs.

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